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随着无线通信技术的发展和广泛应用，各种新型天线作为通信设备的重要组成部分在设计阶段需要大量的仿真计算来进行优化，因此研究快速准确的电磁辐射问题的仿真计算方法成为电磁学领域中非常热门的研究方向之一，具有重要的理论意义和应用价值。
本论文以提高目前在电磁仿真方面具有广泛应用的矢量有限元方法的仿真效率为主要研究目的，在高阶矢量基函数、宏元算法及完全匹配层技术与矢量有限元方法的综合应用方面开展理论和应用研究，主要工作和成果包括以下方面：
1．推导了基于四面体元高阶(二阶)基函数的解析计算公式，研究和解决了高阶基函数情形下的有限元全局矩阵的装配及存储方法，开发了相应的软件包；
2．在此基础上提出了将高、低阶混合阶矢量基函数与矢量有限元完全匹配层相结合的算法，开发了相应的软件包。该算法对天线主体区域采用高阶基函数，对完全匹配层区域采用低阶基函数，既保持了高阶算法的精确性，又大大减少了自变量数目和计算时间；
3．首次将宏元思想应用于有限元电磁辐射问题，提出了将宏元算法与矢量有限元完全匹配层方法相结合的宏元子域求解算法，推导了相应的计算公式，开发了相应的软件程序包，该算法将计算范围从完全匹配层包围的全部计算区域，缩小到只包含天线体的宏元子区域，有利于提高在对天线类型或参量进行反复优化时的计算效率；
4．提出了能够实现全域计算的矢量有限元宏元完全匹配层全域算法，开发了相应的软件程序包，该方法既保留了宏元法模块化的思想和优点，又避免超大矩阵求逆困难的问题。
本文最后对以上方法进行了典型的应用和分析，数值实验结果证实了相应方法的准确性和有效性。本论文的研究成果为商用化仿真软件的进一步开发和应用提供了基础，提高了矢量有限元方法在电磁仿真分析方面的效率。