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在本文中，首先我们研究半群直积下的主广义模糊α-理想和广义模糊α-理想的性质，并利用这些性质对两个主广义模糊α-理想是否可比较给出了一个等价条件，然后讨论了半群直积下的主模糊α-理想得性质，并且对主模糊α-理想的是否可比较进行了刻画.
在第二章中，我们给出了模糊双理想和广义模糊双理想得概念并结合模糊集的理论知识对半群模糊双理想以及广义模糊双理想的生成进行了刻画，接下来讨论了广义模糊双理想和模糊双理想之间的联系.在介绍了广义模糊双理想和模糊双理想等价的条件后，我们主要对广义模糊双理想在正则半群，弱正则半群，序半群，左弱正则半群等在正则性方面给出了刻画。