本文在分形理论的基础上，主要是对分形几何的一些结论和定理作了相应推广，并且最后与实际结合将分形理论应用于交通流分析。先回顾了分形几何的定义、理论及发展，并且主要介绍了分形中最重要的维数定义一豪斯道夫维数。在经典的豪斯道夫测度和维数定义下，对维数的乘积公式在RN空间上进行了推广及证明；然后研究了无穷维上一类分形集的豪斯道夫测度和维数，并将所推广的公式用于求分形集的维数。 本章讨论了带有概性质的齐次自相似集在满足开集条件下，它的各种多重分形谱都相等，从而得到了重分形谱的一种算法，最后给出了两个例子。本章首先将S.Tasaki等人引入的DeRham方程推广为广义的DeRham方程，然后讨论了其分形性质，并且在压缩比相等的条件下求出了它的分形维数。先引入分形插值函数，并介绍了分形插值的方法，然后利用分形插值的方法分析了交通流的分形性质，提出了一种交通流预测方法。