介绍了晶体的能带理论及将第一性计算用于计算机的密度泛函理论。对本课题组在钙钛矿结构巨介电常数材料CaCu3Ti4O12方面的研究做了相关介绍,说明了钙钛矿结构巨介电常数材料CaCu3Ti4O12的奇异性质来源的外秉性,重点讨论了缺陷、特别是氧空位可能是CaCu3Ti4O12奇异介电性的来源。通过第一性原理计算软件Materials Studio中的CASTEP模块,对完整的CaCu3Ti4O12晶体进行了理论模拟计算,通过能带结构的计算说明了CaCu3Ti4O12晶体的本征带隙及其反铁磁性。对CaCu3Ti4O12晶体各个原子的各个轨道进行态密度分析,指出了Ti-o八面体及Cu-O平面的杂化机制,重点分析了费米面附近各原子之间的相互作用,指明了CaCu3Ti4O12晶体磁性的来源及费米面处的电子贡献。通过对电子密度及电子差分密度的研究,弄清楚了CaCu3Ti4O12晶体中各原子的电子得失情况并分析了CaCu3Ti4O12晶体整体的电势分布。建立了含不带电的中性氧空位的CaCu3Ti4O12晶体、含带+2价的氧空位的CaCu3Ti4O12晶体模型并对模型进行了理论模拟计算,通过能带结构计算得到了中性氧空位及+2价氧空位这两种不同缺陷的空位能级,并与文献中及本小组实验的氧空位激活能进行了对比,分析了氧空位这种缺陷对CaCu3Ti4O12晶体的态密度与轨道相互作用的影响。通过分析存在氧空位情况下费米能级的变化弄清楚了不同缺陷对CaCu3Ti4O12晶体费米能级的影响,计算出了CaCu3Ti4O12晶体中不同氧空位的形成能,通过对氧空位出的态密度分析及电荷差分密度分析,得出了氧空位对CaCu3Ti4O12晶体的各不同性质的影响,主要是导电性及介电性方面的影响。