【摘 要】
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在这篇文章中,我们将利用耦合的方法来研究马尔可夫过程的遍历性,同时给出了耦合时间期望有限的充分条件,并且证明了|a*u（n）-b*u（n）|趋于0及其可和性。自Doeblin引入耦合方法,因其在研究Markov过程上的广泛应用,越来越受到国内外学者的关注。而耦合的过程与Markov过程的遍历性结合的很紧密。因此,本文将从以下几个方面介绍：第一部分,我们通过更新过程和耦合的基础知识,介绍了更新过程的
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在这篇文章中,我们将利用耦合的方法来研究马尔可夫过程的遍历性,同时给出了耦合时间期望有限的充分条件,并且证明了|a*u（n）-b*u（n）|趋于0及其可和性。自Doeblin引入耦合方法,因其在研究Markov过程上的广泛应用,越来越受到国内外学者的关注。而耦合的过程与Markov过程的遍历性结合的很紧密。因此,本文将从以下几个方面介绍：第一部分,我们通过更新过程和耦合的基础知识,介绍了更新过程的耦合和本文的主要结论；第二部分,一般情况下,更新过程不是马氏过程,所以我们引入了向前常返马氏链的概念,性质及其耦合,证明了耦合时间Tab有限性,继而得到了|a*u（n）-b*u（n）|→0第三部分,在第二部分的基础上,我们定义了平稳分布,构造了独立同分布序列进而证明了Markov过程的遍历性；最后,我们还阐述了|a*u（n）-b*u（n）|的可和的性质。
其他文献
Snashall和Solberg在2004年利用Hochschild上同调对有限维k-代数A上的有限生成模引入了支撑簇（Support variety）理论,并提出了Snashall-Solberg猜想：代数A的Hochschild上同调环模去齐次幂零元生成的理想（即HH*（A）/N）是有限生成代数.此猜想被证明对很多代数类都成立,直到2008年,Xu F.通过研究范畴代数的Hochschild上
本文抓住Cartan-Thullen的一个著名的定理,即收敛域总是一个全纯域,将这个定理推广到一般的随机级数中,并得到Rademacher序列和Sein-haus序列的一系列结果,并且将一维随机Dirichlet级数结果推广到二维随机Dirichlet级数。
图G顶点数和边数分别用n和m表示.如果m=n,称图G为单圈图；如果m=n+1,称图G为双圈图.u（n,d）和（?）（n,d）分别表示顶点数为n,直径为d的单圈图和双圈图集合.A（G）表示图G的邻接矩阵,其特征值λi即为图G的特征值.图G的第k阶谱矩记为Sk（G）=∑（?）ki（G）（k=0.1,…, n-1）． S（G）=（So（G）,S1（G）,…,Sn-1（G））表示图G的谱矩序列.对于两个图
随机级数最早是由Emile Broel在1896年提出,但作为理论研究则始于二十世纪三十年代H.Steinhaus,R.E.A.C.Paley及A.Zygmund发表的几篇论文（文献[5]）.此后,在三十世纪五十年代至七十年代,中外学者对随机级数作了许多研究,并取得许多重要成果.近年来国内外学者研究了随机幂级数及随机Dirichlet级数的收敛性、增长性、值分布,得到了一系列创造性的成果,但他们研
现在应用非常广泛的时间序列分析的前提条件是其存在一个平稳分布,而平稳分布的存在就是存在一个不变测度,本文详细的阐述了两种状态空间下的不变测度的存在的条件和构造方法.第一种情况：马链的状态空间是一般状态空间,若已知马链是φ-不可约,且有一个可达原子,则利用该原子的禁止概率可构造马链Φ的一个次不变测度,该次不变测度在马链常返的条件下还是一不变测度；若没有可达原子则需要利用分裂技巧去构造次不变测度.在没
本文主要研究了B值Dirichlet级数的系数估计问题并将结果在B值随机Dirichlet级数上加以应用。Dirichlet级数的概念是19世纪中期L. Dirichlet先生在研究数论问题的过程中引进的。Riemanng函数,Taylor级数均可以看成Dirichlet级数的特例。除了解决数论所提出的问题,Dirichlet级数它本身的分析性质也非常值得研究,其最初的研究者有S.Mandelbr
精细大偏差作为精算数学的核心内容已逐渐成为当前精算界研究的热门主题,它在定量刻画极端事件上起到了极其重要的作用.在风险理论中,重尾分布通常用来描述大额索赔模型.它们在保险和金融数学中起到了重要的作用.由于实际需要,相关随机变量序列精细大偏差的研究已引起广泛关注.自Nagaev,A.V.,和Nagaev.S.V.首次建立了独立同分布的重尾随机变量序列和的精细大偏差理论以来,这方面的研究一直很火热,并
近年来,从复杂网络的角度研究复杂系统引起了科学家们极大的兴趣。这一领域的主要研究内容包括,网络的静态结构、网络演化动力学、网络结构与功能关系以及复杂网络理论实际应用等方面。其中,网络结构与功能关系是本领域的研究关键之所在。网络功能多种多样,不同实际网络实现不同功能,输运功能是许多复杂网络的重要功能。网络输运特性不仅与网络结构有关,而且与选取的路由法则有关。在许多真实网络中,输运过程是由某些实体的局
β-伴大豆球蛋白（β-glucoglobulin，7S）和大豆球蛋白（globulin，11S）是大豆贮藏蛋白的主要成分，由于氨基酸组成及结构不同，导致二者功能性质存在差异，且二者间的相互作用对大豆蛋白功能性质具有重要影响。该文系统阐述了7S、11S球蛋白在理化性质和改性修饰方面的研究进展，以期为7S、11S球蛋白的高效利用和进一步深入研究提供参考。
一般的排序问题,就是要寻找一个实值排序函数,然后根据给定的输入问题对一系列的样本评分并进行排序。排序算法以各种形式在很多领域都得到广泛应用,如网页检索,文件恢复。由于其广泛应用,排序在机器学习中也很受关注。本文介绍了排序学习问题的相关背景知识；文中提到的算法是基于最小化以排错样本对总数作为排序损失函数的最小二乘逼近,是再生性希尔伯特空间中的正则化核排序算法；算法计算量与训练样本个数呈立方关系,因此