多体系统动力学由于其巨大的理论意义和应用价值，被认为是应用力学方面最活跃的领域之一。建模方法和数值求解是多体动力学分析的核心内容。但是要迅速而正确地建立系统动力学方程，尤其是建立便于计算机进行数值求解的通用性较强的动力学方程是极其困难的。 本文针对多体系统的具体特点，从建模和数值求解两方面进行了论述和研究。 在建模方面，本文采用相对描述的方法，基于第一类拉格朗日方程，联立约束方程，建立了多刚体和柔性多体系统统一的动力学控制方程。 采用离散化方法形成的多体动力学数学模型是一个微分—代数混合方程组，一般来说都是非线性的常微分方程组，求解复杂。本文对于小位移的多刚体系统采用符号线性化的方法求解，取得良好的效果。对于一般的多体系统则提出广义坐标分离法和向后差分法降阶相结合的方法，把非线性的二阶常微分方程组转化为非线性的代数方程组求解。 最后，用Mathematica软件与C语言相结合，编制多体系统的算法程序完成了多刚体和刚—弹耦合模型的动力学建模和求解的符号运算。算例的数值模拟结果表明，本文的方法对解决多体系统动力学方程的建立和求解具有较好的应用前景。