可展曲面是一类不经伸展和裁剪即可展开到平面区域的曲面,是纸张、木材和金属板材等常见材料的良好数学模型。本文针对三角网格模型表示的可展曲面或近似可展曲面,围绕模型的可展性,对曲面可展区域识别和可展曲面重建两个问题展开研究,提出一种自动识别可展曲面和基于可展曲面的模型重建方法。在可展区域识别部分,本文根据逼近平面的形状以及法向偏转,建立平面间的相邻关系,并利用平面相邻关系自动识别出模型的不同可展区域。该算法能够正确计算出可展曲面中的特征曲线,并能合理划分出每个可展区域。在模型重建部分,本文根据模型的平面逼近表示得到初始控制网格,并利用高斯牛顿迭代法对控制网格进行优化,生成覆盖各个可展区域的B样条拟合可展曲面。完成优化后,利用从样条曲面上采样获得的母线构造离散的可展曲面网格模型。最后,通过对曲面片的求交和边界裁剪操作得到无缝隙的重建可展曲面网格表示。本文方法中的可展曲面识别和重建过程无需利用曲面在平面上的展开形式或原始模型的参数化表示,能够处理带折痕的可展曲面模型和无法全局展开到平面的分片可展曲面模型,对特征不明显或者存在数据缺失的模型也能得到良好的重建结果。文章通过几个例子展示了新方法的有效性,并对算法各个步骤的时间效率进行了详细分析。