枢纽中心选址问题研究的是如何对枢纽中心进行选址以及确定商品运输路线的问题。在实际选址过程中,商品的需求往往具有不确定性,决策者会面对一个随机性和模糊性同时出现的复杂决策环境,因此本文将采用平衡优化方法来研究枢纽中心选址问题。本文首先结合平衡机会的定义和性质,分别在不同的机会约束形式下,讨论了具有平衡约束的凸规划问题。本文随后提出了一类新的两阶段(动态)无能力约束的枢纽中心选址模型,其中的不确定参数由具有已知分布的随机模糊变量来刻画。当模型中的需求是唯一的不确定参数时,所提出的动态选址问题等价于一个具有平衡约束的静态优化问题。通过假定不确定需求的随机性服从正态分布,本文将平衡约束转化为与之相等价的可信性约束。特别是在不确定需求的模糊性具有三角分布时,讨论了平衡目标函数的凸性,并推导出与原始的选址问题等价的确定规划问题。在一般情形下,本文采用模糊模拟技术来逼近连续的模糊参数。为了计算所提出的选址模型,本文设计了一个将遗传算法、变邻域搜索以及模糊模拟技术相融合的启发式算法。最后,为说明本文提出的建模思想以及混合算法有效性,本文最后给出了一些数值实验的例子。本文的主要工作可以概括为以下四个方面：(1)结合平衡机会的定义和性质,分别针对“分离机会约束”和“联合机会约束”两种情形下,讨论了具有平衡约束的凸规划问题。(2)在双重不确定环境下,建立了一类新的具有兼容性的两阶段枢纽中心选址模型,其中的不确定参数由随机模糊变量刻画。通过适当假设,我们将平衡约束转化为等价的可信性约束,并讨论了平衡目标函数的凸性。(3)设计了一种基于遗传算法、变邻域搜索和模糊模拟相融合的启发式算法,提高了求解效率。(4)针对所提出的模型我们给出了数值例子来说明建模思想和混合启发式算法的有效性。