本文主要研究了含三个部件及两个修理设备的可修复系统，该系统中三个部件构成混联结构.在论文中，引入共尾的概念和预解正算子的概念，利用共尾理论得到了系统主算子和系统算子的性质，并讨论了该系统的解的最优控制问题.　　首先，根据前人经验，将所研究的可修复系统模型用微积分方程组表示.通过合理假设，对系统的主算子和系统算子进行定义，确定了算子的定义域，并将系统方程组转化为Banach空间上的抽象Cauchy问题.　　其次，本文分析了系统主算子和系统算子的性质，证明了二者均为稠定的预解正算子，并得到主算子谱界的具体表达式.利用共尾理论证得系统主算子是一个正的C0-半群的生成元，且其谱界等于其生成半群的增长界.　　最后，根据上述研究结果以及半群理论，证明了该系统非负时间依赖解的存在唯一性，并利用Mazur定理证得了系统最优控制元的存在唯一性.