【摘 要】
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Galton-Waton(GW)过程是最简单的一类分支过程,它描述了在离散时间下的人口演变过程.连续状态分支(CB)过程是GW过程连续化的对应形式,它描述了连续时间下的取值正半轴R+的“
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Galton-Waton(GW)过程是最简单的一类分支过程,它描述了在离散时间下的人口演变过程.连续状态分支(CB)过程是GW过程连续化的对应形式,它描述了连续时间下的取值正半轴R+的“人口”演变过程,其分支性质引出CB过程的半鞅分解以及其生成元.进一步, Dawson和Li[1]由其鞅问题得到其对应的随机微分方程. 极值理论是一个在许多领域拥有广泛应用的概率统计学科.特别的,正则变化在极值理论中自然的出现,并且在概率论中有广泛应用.此外，这一概念被De haan[2]延拓到左连右极函数空间上. 当今,对随机过程的极值行为的研究越来越引人注意.本文研究了在分支机制中的Lévy测度有着正则变化时的连续状态分支过程的极值行为,得到其极限行为是由唯一一个极大跳引起，并且给出其极限测度。
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