量子信息学是量子力学和信息科学相结合而产生的一门新兴交叉学科，它在许多方面有着经典信息学所无法比拟的优势，如信息安全、运算速度和信息容量等。而整个量子信息科学都是以量子纠缠为基础，量子纠缠的思想是1935年Einstein等人首先从两粒子相对坐标与总动量算符对易出发提出的。量子纠缠是指量子多体系统各部分之间的相关与不可分离性，量子系统独有的物理的属性。近年来，人们在量子信息学的理论和实验方面取得了惊人的进展，该研究领域已引起学术界、信息产业界和各国政府的广泛关注。研究表明，纠缠是量子信息处理的一种资源，也就成为一个研究量子信息不可缺少的课题。人们对离散变量纠缠态的研究已经比较充分，对连续变量纠缠态也进行了理论和实验研究，其中范洪义教授在Fock空间建立了两粒子EPR连续变量纠缠态表象并找到了其大量的应用。本文将继续研究连续变量纠缠态表象，利用IWOP技术建立多粒子系统的EPR连续变量纠缠态多模完备表象，也就是由两模的连续纠缠态推广到多模的连续纠缠态。 第一章简单介绍有序算符内的积分(IntegrationwithinanOrderedProduct)技术简称IWOP技术，主要介绍了坐标与动量本征态在Fock空间下表示形式，回顾相干态表象及性质，然后描述一下正规乘积的性质，介绍IWOP技术的基本思想与应用。 第二章研究两粒子连续的纠缠表象及其应用。首先回顾范洪义教授在Fock空间建立了两粒子EPR连续变量纠缠态表象，分析在量子力学、量子光学(压缩效应)、量子信息(量子远程传输)的应用；最后，介绍两粒子的中介表象及性质，它与两模Wigner算符的Radon变换密切联系的。 第三章描述压缩与转动的纠缠表象及其压缩转换。主要讨论一个在双模Fock空间中的压缩与转动纠缠的新表象，之所以称为压缩一转动纠缠表象，因为它与双模压缩—转动纠缠变换密切相关的，是压缩—转动纠缠的变换的自然表象；最后，再讨论其压缩转换以及压缩效应。 第四章研究多模Fock空间的纠缠态表象及其应用。本章主要是借助IWOP技术构造多模Fock空间的纠缠态表象及其共轭态，也就是从两模EPR纠缠态表象推广到多模纠缠态表象，证明其完备性与正交性，也给出了它们的Schimdt分解形式还有它们的纠缠算符，最后还讨论其应用例如压缩效应、多模Wigner纠缠算符以及边缘分布等问题。