【摘 要】
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本文研究一类饱和发生率的随机SIR模型(3)。不同于一般的随机模型,我们的模型带有两种类型的扰动,使得模型的解不再具有一致有界性,而且扰动是双线性型的。我们证明了该类型
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本文研究一类饱和发生率的随机SIR模型(3)。不同于一般的随机模型,我们的模型带有两种类型的扰动,使得模型的解不再具有一致有界性,而且扰动是双线性型的。我们证明了该类型非线性随机微分方程的全局正解的存在唯一性。我们使用新的随机李雅普诺夫函数,对这种传染病的灭绝性和持续性进行了讨论。在灭绝情况中,当感染者灭绝时,易感者部分弱收敛于一个逆Gamma分布。在持久情况中,我们得到了随机微分方程解的遍历性和正常返性,得到了其充分条件。进一步,我们得到随机微分方程的平稳分布的均值表示。
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