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首先介绍了FC-空间上span的定义并给出其基本性质,利用span概念定义了FC-空间上的KKM映射,并建立了FC-空间上的若干个KKM型定理和全交定理,并以此为基础理论工具讨论了不动点存在问题、截口点存在问题、两个集值映射的重合点存在问题和两个映射的共存点存在问题.作为应用,讨论了极大极小不等式解的存在性和择一性问题.