计算机断层成像(Computedtomography,CT)是一种基于X射线的无损体内成像方式,其成像速度快、空间分辨率高,能够准确呈现出患者体内的解剖结构信息,因此在临床影像中取得广泛应用,是临床上最重要的影像学检查手段之一。由于其X射线成像机制,辐射剂量成为CT检查中不可避免的问题,如何从低剂量扫描条件下采集的数据中重建出满足临床需求的图像一直是临床医师、CT制造厂商以及研究者们关注的重点问题。滤波反投影(Filtered backprojection,FBP)算法在产业界应用广泛,是商用CT设备的标配重建算法,但FBP算法对数据扰动极其敏感,剂量降低时该算法重建的图像中包含大量噪声和伪影,导致疾病诊断准确率的降低。针对低剂量CT成像,已有的研究通常采用投影预处理、图像后处理或迭代重建等策略,其出发点通常是对投影数据或重建图像的性质分析。然而,无论是解析还是迭代重建,尚缺乏研究对CT重建过程中产生的中间数据进行分析和描述。囿于上述,本文着眼于CT成像中的辐射剂量问题,对低剂量CT成像中的两大类算法——解析和迭代重建算法展开研究。首先对FBP重建过程中的反投影张量数据进行分析,了解其数据特性,并针对性地设计算法对其进行处理,探索该数据及其特性在低剂量CT成像中的应用,同时探讨了其在其它CT成像任务中的应用潜力。另一方面,本文对迭代重建算法的研究落脚于低剂量动态CT成像,探索其重建过程中的中间图像与先验均值图像之间的本质联系,并提出一种针对动态CT重建的通用迭代重建模型。具体研究内容包含以下几个方面:(1)对FBP算法重建过程中的反投影张量(Backprojection tensor,BP-Tensor)数据进行分析。将滤波后的弦图数据各个角度的反投影堆叠为一个三阶张量,对该张量数据的第三维向量进行排序,发现排序后的反投影张量数据中的图层具有结构信息,其结构信息与重建图像中解剖结构类似,且各图层间的结构具有关联性,计算真实病人CT数据的反投影张量,发现不同部位的数据所获得的张量均具有此种现象,后分析该数据的结构自相似性、稀疏性以及噪声方差,并提出基于反投影张量处理的CT重建框架。该框架不仅能考虑到CT数据的噪声统计特性,同时能兼顾待重建图像的结构特性,与投影预处理或图像后处理等传统框架相比具有巨大优势。比较提出框架与现有框架在使用同种正则化算法前提下的低剂量CT重建效果,发现提出框架能取得优于现有重建框架的结果。(2)基于反投影张量数据的特性针对性地设计TP-tSVD(Tensor processing-tensor singular value decomposition)算法对其进行处理。提出的 TP-tS VD 算法基于惩罚加权最小二乘(Penalized weighted leastedsquare,PWLS)模型构建目标函数以纳入反投影张量的噪声统计特性;基于张量奇异值分解(Tensorsingular value decomposition,tSVD)算法构建正则化项以利用数据的稀疏性质;在每次迭代中使用全段块匹配处理策略以利用数据的结构自相似性。实验对不同剂量的体模及病人真实扫描数据进行重建,结果表明提出算法与基于现有重建框架的其它算法相比能够获得更优质的图像。(3)针对低剂量动态CT重建问题,分析其迭代重建过程中每一步迭代所得图像序列的均值图像与先验均值图像的内在关联性,由此提出时序均值先验(Temporal average prior,TAP)迭代重建模型。传统的基于均值图像的重建模型通常在每次迭代中驱使各帧图像逼近先验均值图像,其假设条件严苛,容易在最终重建的图像中引入混叠的时序信息;本文提出的TAP重建模型在迭代中驱使当前序列的均值图像逼近先验均值图像,能够在不引入混叠信息的情况下辅助传统的正则化。此外基于Plug-and-play的思想将TAP模型拓展为一个通用模型框架,使其可采用任意去噪算子作为正则化项。实验对低剂量CT灌注数据以及4D-CBCT数据进行重建,结果表明,在使用同种正则化的情况下,提出的TAP模型优于单帧图像重建方法以及其它现有的基于均值图像的重建方法。综上,本文以一种新的视角对CT图像重建进行了深入研究,对CT重建过程中的数据进行分析并针对性地根据其特性设计重建算法,实验证明基于此策略设计的算法能够取得优于其它对比策略方法的结果。其中,对反投影张量的分析、基于反投影张量处理的重建框架以及TP-tSVD算法的提出从新的角度对经典FBP算法进行了再次研究,为算法开发提供了启发性的思路;TAP模型的提出为动态CT重建提供了一种简单、有效、灵活的通用模型框架,诸多现有的单帧重建方法可与TAP模型结合从而得以进一步提升。值得一提的是,本文关于反投影张量数据的研究为CT成像提供了一个新的处理对象,其所处的域为一个新的数据域,基于反投影张量的重建框架是一种新的CT重建框架。