本文主要研究的是带有裂缝的障碍物的电磁波散射问题，其水平截面由光滑的有界二维区域D和裂缝Γ组成.最终，问题可以归结成R2中关于Helmholtz方程的一个混合边值问题:　　给定f∈H-1/2((e)D)，h∈H-1/2(Γ)，找出u∈H1loc(R2((D)∪(Γ)))满足如下问题:{△u+k2u=0 in R2((D)∪(Γ))，(e)u/(e)v+ikμu=f on(e)D，[(e)u/(e)v]=0 onΓ，[u]-iλ(e)u+/(e)v=h onΓ.而且u在无穷远处满足Sommerfeld Radiation条件:lim r→∞√r((e)u/(e)r-iku)=0，其中，r=|x|，并且此式对(x)=x/|x|一致成立.　　对于上述问题，本文主要研究其解的存在性与唯一性.对于解的唯一性问题，直接用Rellichs引理得到.对于解的存在性问题，我们用边界积分方程方法得到.即首先利用Green表示公式和位势理论把该问题转化为一个边界积分方程组，然后运用Fredholm定理证明此边界积分方程组解的存在唯一性，从而得到原正散射问题解的存在性.　　在本文的最后一小节，简单介绍了用线性抽样方法解决逆散射问题的步骤.