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本文主要地给出了R-Smash积A＃RB成为弱双代数和弱Hopf代数的充分必要条件，其中R：B()A→A()B为某个线性映射，并给出了由弱余模余代数形成的Smash余积C×A的Maschke定理，即，设A是有限维余半单弱Hopf代数，C是一个右A。余模余代数，如果C是余半单的，则Smash余积C×A也是余半单的。