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冷贮备可修系统是可靠性理论中讨论的一类重要系统，是可靠性数学的主要研究对象之一.而已有的文献中均是把相关实际问题转换成实Banach空间的Cauchy问题进行处理，虽然得到了许多应用背景，但是对于实Banach空间，我们无法引用一些类似欧氏空间的内积计算，更不好扩展到复数域上，这使得模型本身的处理和变量之间的关系都过于简单。所以本文在已有的实Banach空间的模型基础上，对相应模型引入了Hilbert空间，并且对谱上界和增长界证明了两种空间里相应平行的结论，两种空间里得到了一致的结果，但是Hilbert空间的结论比实Banach空间的结论更具有应用价值，这种空间模型的转变更具有研究意义。 本研究分为四个部分：第一章回顾了可修复系统国内外研究现状并介绍了实Banach空间上模型的建立和主要的研究内容及方法。第二章引入了相应的线性空间及Hilbert空间的有关知识。第三章运用C0半群的理论，证明了系统算子是稠定的预解正算子，得出了系统算子的共轭算子及其定义域。第四章我们在已有实Banach空间系统模型的基础上，抽象出新的模型，并把实Banach空间上的抽象Cauchy问题转化到Hilbert空间上.利用正规算子的谱理论，从而把复杂的复积分转化到了实积分的情况，得到了与实Banach空间中系统模型同样的结论。同时看到了当模型空间从实Banach空间变为Hilbert空间时，会得到同样的结果。