奇异积分方程理论的研究和发展的由来已久，对很多实际问题都有重要意义。在弹性理论和断裂力学以及一些重要的数学物理问题中有着广泛的应用，主要研究奇异积分方程的解及可解条件，本文主要研究简单弧(集)上带Cauchy核的第一类奇异积分方程的解及可解条件。 在第一章，介绍了奇异积分方程的历史背景，发展现状以及与本文相关的一些已知结果。 在第二章，研究简单弧上带Cauchy核的第一类奇异积分方程的解及可解条件，其中l=ab是简单弧，本章先讨论k(t，t0)关于t，t0为多项式时的解及实际例子，然后讨论k(t，t0)关于幻为多项式，关于t为一般的解析函数。 在第三章，研究简单弧集上带Cauchy核的第一类奇异积分方程的解及可解条件，其中l=(ab)是简单弧集，k(t，t0)为关于t，t0的多项式。然后给出一个实际例子。