解方程在科学计算和密码学领域有着很重要的作用，这是因为在大多数情况下.现在很多的密码协议，科学，数值计算问题都能够降减到解决一些微分方程，线性方程体系.　　然而，现在很多的科学，数值问题都需要大量的计算资源，它们仅能够通过超级计算机，如网格技术，云计算来解决，云计算拥有强大的计算资源，它使得用户的计算能力不再受限于它们的资源约束型设备，他们可以外包工作量给云，　　为了确保安全外包，我们必须改进一些数学框架，本文呈现了一些数值，科学计算安全外包的方法及其改进和一些应用，本文选择了一些类型的代数方程和微分方程进行研究，分别设计了切实可行的可验证安全外包协议.与原先文献[19]中的外包计算协议相比，我们的协议作出了些改进和拓展，使其能够更安全的应用于更加广泛的数值，科学计算.具体改进如下:　　(1)我们使得抽象方程可以确保更多的秘密参数的安全;　　(2)在原有的线性方程协议基础上，我们通过改变随机函数的选取，使得外包函数可以更好的融合，确保其安全性和隐秘性;　　(3)对于非线性方程，我们举出更多的应用和一些新方法，使其可应用于更多的可线性化和不可线性化的非线性方程;　　(4)最后，我们提出可验证安全外包积分协议，这对外包求解一些微分方程提供了切实可行的方法.