得益于信息技术的提高和社会文明的进步,出现了许多被统称为“复杂网络”的大规模的信息、生物、社会和经济网络。相比于传统的图论和社会网络研究,这些大规模网络的结构以及发生在网络上的动力学过程对各个领域的学者提出了新的挑战,吸引了广泛的兴趣。在各个领域的学者的共同努力下,涌现出了复杂网络理论。复杂网络研究领域中的一个重要问题是网络的结构与动力学行为的关系。本文从复杂网络局域同步的实证研究和动力学分析两方面证实了局域同步行为与网络结构的一致性。基于这一结论,将复杂网络局域同步应于解决网络层次结构检测和导航问题。具体的研究内容和成果如下：1、以人脑为研究对象实证研究了复杂网络局域同步行为。人脑可以看作是由大量耦合神经元振子组成的耦合振子系统,通过分析脑功能网络的结构特征可以研究人脑局域同步行为。本文中以事件相关电位(ERP)数据为基础建立和分析脑功能网络,得到了以下结果：(1)采用61通道的听觉任务ERP数据,通过分析脑功能网络的聚类系数和最大连通子图,发现了人脑在听觉任务和静息状态时不同的局域同步行为。(2)采用238通道高分辨率视觉任务ERP数据,通过检测脑功能网络的层次结构,验证了人脑局域同步的层次聚类现象。通过对比局域同步聚类与人脑解剖结构聚类,二者的一致性表明人脑局域相同步的聚类行为与脑的解剖结构及其对应的认知功能具有密切联系。2、通过主稳函数方法理论分析了复杂网络局域同步的动力学行为。结果表明在同步化区域中,振子状态向量之间的差异由收敛速度最慢的特征模态对应的特征向量决定,因此振子的局域同步行为可以由耦合网络的拉普拉斯矩阵特征向量解释和预测。在理论分析的基础上,通过最小的非零拉普拉斯特征值对应的特征向量解释了ER网络和BA网络的不同局域相同步行为,并预测了主稳函数非单调的耦合振子系统随着耦合强度增大表现出截然不同的局域同步行为。3、将复杂网络的局域同步聚类行为应用于网络层次结构的检测,选择不同的耦合强度可以准确控制网络的局域同步聚类行为在层次网络的哪一个层次上发生,得到可以揭示不同层次上的群落结构的局域同步聚类行为。在标准层次网络和各种实际网络上进行的数值模拟都证明了局域同步聚类的有效性,以及网络局域同步聚类行为与选取何种振子无关。4、将复杂网络局域同步应用于自组织地重建网络隐式空间,并以隐式空间为基础进行网络导航。通过将重建隐式空间算法应用于WS模型和推广的BA模型,研究了具有小世界特征的网络的导航性能。仿真结果表明,只有当网络表现出小世界特征的时候,重建的隐式空间才能得到很好的网络导航性能。在导航过程中,网络中的长程连接发挥了重要作用。