【摘 要】
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多项式惯性问题是稳定性理论中的一个重要而又基本的问题,它研究多项式的零点关于复平面内给定曲线的分布规律.Hermite问题、Routh-Hurwitz问题与Schur-Cohn问题是三个著名的
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多项式惯性问题是稳定性理论中的一个重要而又基本的问题,它研究多项式的零点关于复平面内给定曲线的分布规律.Hermite问题、Routh-Hurwitz问题与Schur-Cohn问题是三个著名的多项式惯性问题.Fujiwara最早应用Bezout矩阵研究多项式惯性问题,并在Bezout矩阵非奇异情形给出了多项式关于实轴、虚轴和单位圆周惯性的明确表示式.最近,胡永建、郭焕玲等应用连续性推证的方法和将多项式分解成无重零点多项式的幂的乘积解决了Bezout矩阵奇异情形多项式关于实轴、虚轴和单位圆周的惯性问题.本文在这些成果的基础上,进一步研究多项式在复平面内给定半圆周上的零点计数问题,以及多项式在复平面内给定射线上的零点计数问题.
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