离散化是对研究区域数值计算的基础,网格生成技术是离散化研究区域的一种重要方式,其在数值模拟、计算机图形学等领域有诸多应用。同时网格生成也可作为曲面重建的表达方式以及曲面插值拟合的基础,曲面重建作为逆向工程的重要环节,在医学成像、文物修复、空天装备等领域拥有广泛的应用。面对单一特征的建模问题,常规的网格生成和曲面重建方法都能对其很好的表达。但面向复杂的地质模型时,现有的网格生成方法和曲面重建方法难以准确的表达地质模型特征。原因在于地质勘探过程中获取地质数据的代价非常高,所以获取的数据数量稀疏且分布无规律。此外目标地质曲面存在多种特征和约束,这些因素都增加了对复杂地质模型进行网格生成和曲面重建的难度。为解决上述问题,本文完成的主要工作内容和创新点如下:1.本文提出一种趋势网格生成方法,利用该方法可以将稀疏种子点沿趋势方向进行扩散,使插值后的数据具备较好地质趋势特征。当目标地质曲面包含多个地质趋势且原始数据较为稀疏时,本文方法可以解决传统方法无法兼顾每个趋势,得到的趋势特征不符合地质规律的问题。2.本文在现有方法基础上发展出一种稳定带张力的最小曲率网格化方法,同时针对性处理曲面重建中的断层约束处理方法。在地质曲面重建的工程应用中,除数据稀疏外还存在多种地质特征约束如断层。为使重建的曲面不仅可以调节拟合程度,还可以有效处理约束区域,本文基于现有稳定最小曲率网格化方法,通过数学推导得到一种稳定带张力的最小曲率差分迭代格式,完成算法优化,同时针对性处理断层约束区域,使重建后的曲面更有效的表达断层约束区域。3.本文在已有基础功能的软件系统中集成了趋势网格生成方法及稳定带张力的最小曲率曲面重建方法,该系统除实现上述算法外,还可进行基本的人机交互操作。目前算法经集成后已成功应用于合作研究机构的地质数据处理软件中。工作总结:本文以传统网格生成思想为基础,提出一种可有效表达地质趋势特征的趋势网格生成方法并发表相应专利。在现有的曲面重建方法的基础上,发展出一种稳定带张力的最小曲率差分迭代格式,同时利用虚拟点方法有效处理地质断层约束的方法。最后将本文提到的算法集成在一个已有基础功能的软件系统中。