本文由二章组成，第一章介绍问题的提出，并引进几个记号。第二章研究了一类具有分段常数不连续信号传递函数的时滞二元人工神经网络模型的动力学性态。这里x(t)，y(t)分别表示两个神经元的活跃程度，内部衰减率μ及突触传递时滞τ_i(i=1，2)均为已知常数；信号传输函数f为其中c≠0表示神经元的连接强度，a和b是阈值。该章分别对阈值a，b的四种情形 (1)1＜a＜b，a＜b＜0及a＜0，b＞1，(2) a=1，b＞a， (3)a＝0，b＞a，(4) -1＜a＜0＜b＜1，利用泛函微分方程解的分步法，讨论了模型解的渐近性和周期性等问题，给出了一系列的充分条件。所获结果表明系统的动力性态取决于初值、时滞及阈值的大小。当初值、时滞及阈值满足一定的条件时，系统解的轨线或者是同步最终周期或者是收敛到异步的平衡点。这些工作都是新的。