【摘 要】
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本文得到了在某些条件下低光滑度的Sobolev空间的概率宽度的精确估计.全文共分为三章. 在第一章中，我们介绍了概率宽度理论的背景和相关进展以及经典Sobolev空间在一致框架
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本文得到了在某些条件下低光滑度的Sobolev空间的概率宽度的精确估计.全文共分为三章.
在第一章中，我们介绍了概率宽度理论的背景和相关进展以及经典Sobolev空间在一致框架和概率框架下的n-宽度的某些已知的重要结果.
在第二章中，我们介绍了有限维空间在研究光滑函数类的n-宽度问题中的重要性，并应用Maiorov的离散化技巧得到了两个离散化定理.
在第三章中，我们证明了本文的主要结果.
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