量子计算拥有强大的并行计算能力,但是量子计算为了克服环境噪声的影响,需要借助量子纠错码来编码逻辑量子比特用以纠正量子错误。在纠错码的基础上提供容错通用逻辑门集,以便实现对量子态的任意操作,从而达到容错量子计算。量子表面码是目前实现容错量子计算主要的编码方法之一,其优势在于具有二维最邻近耦合结构,错误阈值高,低消耗。本文在研究编织和网格编辑实现容错通用逻辑门集的基础上,提出了减少了逻辑门实现所需物理比特数和稳定子测量数的方案。具体如下:首先本文介绍了量子表面码的研究意义、背景和现阶段国内外的研究现状;其次介绍了量子信息的理论基础,包括量子比特、量子门以及量子错误;接下来介绍了表面码基础,包括表面码中稳定子测量、表面码错误检测、表面码逻辑操作与逻辑比特,以两比特稳定子为例详细介绍了稳定子的测量过程,这些都是本研究需要用到的理论基础。其次,研究了基于编织操作实现逻辑门集的方法。首先,分析比特洞移动的过程中稳定子和逻辑操作的变化;接着在分析单比特编织操作过程的基础上研究了两比特编织操作完成逻辑受控非门的过程,并对过程中的逻辑操作进行详细说明;在此基础上提出了一种基于相邻比特洞进行编织操作实现逻辑受控非门,在不减少码距的情况下减少物理比特以及稳定子测量的数目,利用MATLAB对该方案进行仿真验证;最后介绍了实现逻辑S门以及T门的方案。第三,研究了采用网格编辑实现逻辑门集的方法。首先,介绍了旋转45度实现表面码的方案,该方案减少码块所需物理比特,并介绍了表面码的初始化;然后,详细分析了旋转表面码(?)逻辑测量和(?)逻辑测量过程;接下来,介绍了两种通过测量实现逻辑CNOT门的线路方案,并使用网格编辑在表面码上实现了线路方案;最后介绍了网格编辑实现H门和T门的方案。最后,对本文进行总结。