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双导子是代数结构理论的一个重要课题，Bre(s)ar曾经证明所有交换素环上的双导子都是内双导子。这个理论在研究交换映射中是有用的。2011年的一篇文章中介绍了李代数的双导子的概念。从那以后，越来越多的学者开始研究李代数的双导子。因此，研究一些李代数的双导子是有意义的。本文中，我们将研究Schr(o)dinger代数和Witt代数的双导子。我们先介绍它们的定义，再证明它们的双导子都是内双导子。最后，我们会给出双导子的一些应用，例如交换线性映射和post-李代数。