为保证日益复杂化和大型化的工业系统能够安全可靠运行,采取及时有效的基于解析冗余的故障诊断策略是目前行之有效的措施之一。线性离散时变(Liner discrete time-varying,简称LDTV)乘性噪声系统,作为一类描述存在自身参数衰减、散射、畸变或者信号传输不理想等不确定性变化现象的状态空间模型,被普遍认为其更加符合复杂多变的实际工业现场物理背景。带时间窗约束的故障诊断策略,由于其对于初始误差、动态特性鲁棒性的优势,逐渐上升为当前国内外的研究热点,但其在线性离散时变乘性噪声系统故障诊断应用领域的研究成果还相对较少或者是有待进一步研究。遂本论文针对一类具有乘性噪声的线性离散时变系统,开展了带时间窗约束的故障诊断策略设计研究,其主要研究工作和创新之处如下:1.设计了新型随机意义下鲁棒性能指标,将等价空间方法推广应用至线性离散时变乘性噪声系统的故障检测领域。推导并提供了最优等价向量的解析表达式来设计最优残差产生器,给出了其所涉及到的所有未知关键矩阵的计算公式。借助随机化方法(Randomized algorithms,简称RA算法),提出了两种阈值选取方式来实现残差评价。2.基于最小估计误差性能指标,设计了最优有限脉冲响应滤波器(Finite impulse response filter,简称FIR滤波器)增益,实现了线性时变离散乘性噪声系统的故障估计。将最优FIR滤波器增益设计问题转化为随机优化问题,推导并建立了保证最优FIR滤波器存在的充要条件,给出了随机优化问题的解析解以及其所涉及到的未知关键矩阵的两种计算方式。3.利用前一时间窗的所有状态信息来构造新的解析冗余关系,在最小估计误差性能指标下,设计了新型的FIR滤波器,实现了线性时变离散乘性噪声系统的最优故障估计。推导并建立了更易满足的保证最优FIR滤波器增益矩阵解析表达式存在的充要条件,解析地给出了两种具有明显计算优势的获取其所涉及到的未知关键矩阵的计算方式。