几类齐次和非齐次线性微分方程亚纯解的增长性

来源 :江西师范大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:xiqing
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本文利用Nevanlinna值分布理论和复线性微分方程的基本知识,在线性微分方程的系数分别是复平面上的亚纯函数或单位圆内的解析函数的条件下,研究了方程解的一些性质.全文共分四章.   第一章,简要介绍了复振荡理论的发展情况,并介绍了复平面上和单位圆内的亚纯函数和解析函数的一些基本概念和记号.   第二章,研究了几类亚纯函数系数高阶齐次和非齐次线性微分方程亚纯解的增长性.在一定条件下,得到了方程解的迭代级的相关结果.同时,还得到了解的零点和解取小函数值点的迭代收敛指数的估计.   第三章,研究了一类特殊亚纯函数系数高阶齐次线性微分方程亚纯解的增长性,在系数的级相同的情况下,得到了方程无穷级解的超级的精确估计.同时,还研究了相应非齐次方程亚纯解的超级和零点二阶收敛指数.   第四章,研究了单位圆内一类二阶和高阶齐次线性微分方程解的增长性,在系数为解析函数时,得到了方程解的级和超级的精确估计.
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