基于表层结构、核心素养与思维层次的多维度高考数学试题研究 ——以2021年全国卷为例

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近年来,如何深度发展学生的核心素养成为学者教育研究和教师教学实践的重要课题。本文基于数学核心素养评价框架和试题思维层次理论,对试卷中的题目进行核心素养赋值和思维层次定级,分析试卷的整体命题特征和思维层次结构。通过对试题内和试题间核心素养分布与试题思维层次的深入分析,全面深刻解析我国高考数学试题的命题规律与命题特点,进而为高中数学的教学与数学试题的命题提供一些适当的意见与建议。具体来说,本文选取2021年高考数学全国卷为研究对象,主要解决以下三个问题:(1)在试题表层结构方面,试题题型结构的总体特征?试题在内容分布方面考查的重点?(2)在数学核心素养方面,试题的总体分布情况?在知识形态和内容分布有何具体表现?(3)在试题思维层次方面,试题考查程度如何?在内容分布方面的特点?本文首先采用文献分析法获得论文前期研究理论框架,其次对试卷中的题目采用案例分析法研究其主要特征,最后使用教育统计法和内容分析法对研究获得的数据进行分析和阐述。对每份试题的表层结构、数学核心素养和试题思维层次进行研究,结论表明:(1)在表层分析方面,通过分析试题呈现的题型和顺序可以发现,6份试卷题型按客观题—主观题的结构呈现,但在具体试卷中题目排列方式存在差异。新高考试卷设置多项选择题,填空题编制设置一题多空,分空得分,增加开放题和结构不良题。在内容分布方面非常重视代数和解析几何领域的内容考查,两者比重之和超过60%,而对于其它三个领域考查较少。其中,代数领域的题目数量和题型种类最多;解析几何领域相对较少,其余领域在题型数量和设置分值方面相似。(2)在数学核心素养方面,通过对试卷内部核心素养的研究,发现在素养分布上均重视数学运算和逻辑推理这两个素养,两者比重之和达到了50%以上;直观想象和数学建模素养考查比例为15%;对数据分析和数学抽象素养考查较少;在素养水平上主要处于知识理解和知识迁移水平;在题型结构上选择题和解答题对6个核心素养均有考查,填空题对数学抽象和数据分析考查较少;在内容分布上立体几何和解析几何能有效考查直观想象素养,代数和三角函数主要考查数学运算和逻辑推理素养,概率统计主要考查数据分析素养。在试题间的核心素养比较分析中,从核心素养的知识水平角度发现文科试卷处于知识理解水平,理科试卷处于知识迁移水平,新高考试卷的知识创新水平较高。从内容分布角度发现全国甲卷在立体几何和解析几何领域突出考查直观想象素养,新高考Ⅰ卷在代数和三角函数领域主要考查数学运算和逻辑推理素养,全国甲卷(理科)和新高考Ⅱ卷在概率统计领域对数据分析素养考查比例较高。采用多元统计分析方法发现,全国乙卷(理科)和新高考Ⅱ卷数学核心素养考查与平均水平相差较大,其余试卷在数学核心素养考查水平上相接近,18个素养水平层次未完全分离,直观想象与数学建模的水平存在重叠现象。(3)在试题思维层次方面,6份试卷集中在多点和关联结构的思维层次中,在试题间从内容分布的角度分析发现,代数和解析几何考查涉及四个思维层次,三角函数、立体几何和概率统计领域设置题目较少且分值较低,因此这三个领域对思维层次考查程度较低。本文对2021年高考数学全国卷进行研究,试题整体突出数学运算与逻辑推理素养,而对其他素养考查较少。在试题思维层次方面,对单点结构和抽象拓展考查较少。基于上述结论,为提高高考数学试题对学生综合能力的考查,命题过程中应注重以下三点:(1)拓宽试题命题视角;(2)优化数学核心素养考查权重;(3)统筹数学核心素养水平层次;(4)关注学生现有试题思维层次。与此同时,针对试题考查的全面性与综合性,在教学中还需要做到如下三点:(1)合理设计典型例题,创设问题情景;(2)视教材和核心素养要求;(3)增加解题变式教学,提高学生能力;(4)注重学生试题思维层次的建构。
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