论文部分内容阅读
本文主要研究乘子算子T与局部可积函数所生成的多线性交换子Tb的有界性问题。
首先，证明了多线性乘子交换子Tb的Sharp函数估计，并得到了该多线性交换子的Lp(w)(1＜P＜∞)有界性，其中(b)=(b1，…，bm)，bi∈BMO(Rn)，w∈A1。
其次，证明了多线性乘子交换子T(b)是Hp(b)(Rn)到Lp(Rn)有界的，H1(Rn)到L1(Rn)弱有界的，b=(b1，…，bm)，bi∈BMO(Rn)，1≤i≤m。
然后，讨论了乘子算子与Lipschitz函数生成的多线性交换子Tb在Lipschitz空间，Hardy空间上的强有界及弱有界性。即当空间各指标满足适当条件时，Tb是Lp(Rn)到Fmpβ，∞(Rn)有界的，Lp(Rn)到Lr(Rn)有界的，Hp(b)(Rn)到Lq(Rn)有界的以及Hn(n+mβ)(Rn)到L1(Rn)弱有界的，其中(b)=(b1，…，bm)，bj∈Lipβ(Rn)，1≤j≤m。
最后，讨论了乘子算子与BMO函数生成的多线性交换子Tb的加权端点有界性。即对于w∈A1，Tb是L∞(w)到BMO(w)有界的，同时若满足适当的条件，Tb是H1(w)到弱L1(w)有界的和从Bp(w)到CMO(w)有界的。