本文将Markov性能势理论推广到了半Markov过程，在此基础上，讨论了一类具有可数状态空间的半Markov控制过程的稳态性能灵敏度分析和优化问题，并给出了优化算法。 　　本文利用等价无穷小矩阵，定义了半Markov过程的Poisson方程，并由Poisson方程的解定义了半Markov过程的性能势；讨论了半Markov过程的稳态性能灵敏度分析问题，给出了灵敏度公式，建立了基于性能势的优化理论，讨论了半Markov控制过程在无限水平平均代价准则下的最优平稳策略问题，给出了基于性能势的比较原理和平均代价最优性方程，给出了求解最优(次最优)平稳策略的理论优化算法，包括梯度算法，策略迭代算法和数值迭代算法，并证明了算法的收敛性，证明了其满足Poisson方程，给出了基于样本轨道的估计公式，由此讨论了基于样本轨道的仿真优化算法，这些算法可用于解决大规模实际系统中存在的“维数灾”或“模型灾”问题,建立了相应的并行算法，用来解决计算机的内存容量限制问题和运算时间问题，加快了寻优速度。