【摘 要】
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在广义相对论中,宇宙常数为零的真空爱因斯坦场方程的解是一类Ricci平坦的Lorentzian度量.著名的Taub-NUT度量是该方程的一类重要特解,Gibbons和Hawking给出了对应的Ricci平
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在广义相对论中,宇宙常数为零的真空爱因斯坦场方程的解是一类Ricci平坦的Lorentzian度量.著名的Taub-NUT度量是该方程的一类重要特解,Gibbons和Hawking给出了对应的Ricci平坦的黎曼度量的例子,而且是一类具有特殊对称性的Calabi-Yau 度量。本文的主要结论是Gibbons-Hawking度量可以由定义在R4 × S1上形如φ2（r）(dsR42+φ2（r）dθ2)的度量经过Hopf纤维化得到。我们将给出一般的定义在I × S3 × S1上的Doubly Warped Products度量的曲率公式,并通过黎曼淹没的观点给出其经过Hopf纤维化后得到的像流形I× S3上的度量及其共形度量的曲率计算公式。最后,我们应用这一观点来解释Gibbons-Hawking度量,并尝试推广这一构造过程,得到更多的Calabi-Yau流形的例子。
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