微分方程边值问题是微分方程理论研究中的一个基本问题。随着科技的发展，在数学、物理学、化学、生物学、医学、经济学、工程学、控制理论等许多科学领域中出现了各种各样的非线性问题。在解决这些非线性问题的工程中，逐渐形成了现代分析学中的一个非常重要的分支——非线性泛函分析，它主要包括半序方法、拓扑度理论、锥理论和变分方法等内容，为当今科技领域中的许多非线性问题提供了富有成效的理论工具，尤其是在处理应用学科中提出的各种非线性微分方程中发挥着不可替代的作用。20世纪以来，泛函分析逐渐成为研究微分方程边值问题的重要理论基础。事实上，常微分运算和积分运算的共同特征是，它们作用到一个函数后都可以得出新的函数，可以将这些运算统一抽象为算子，泛函分析正是在算子概念的基础上发展起来的.30年代中期法国数学家勒雷（J.Letay）和绍德尔（J.Schauder）建立了Leray—Schauder度理论.他们的方法用于研究线性微分、积分、泛函方程时，取得了巨大成功，尤其是这种理论对常微分方程边值问题的应用，形成了常微分方程拓扑方法或泛函分析方法.泛函分析方法的核心是不动点定理的建立和应用。提到泛函分析的方法，不得不提到Green函数.Green函数是研究非线性常微分方程边值问题的重要工具.借助Green函数将微分方程边值问题解的存在性转化成算子不动点的存在性，便于给出边值问题的有解性、多解性以及唯一性条件.对于边值问题解的存在性讨论，只有正解的存在性才有意义.很多作者已经对以下边值问题的正解存在性进行了广泛讨论：上述所涉及的参考文献都有一个共同的条件：∫非负函数。因为∫的非负性保证相应的积分算子把锥映射到锥上，锥上不动点定理才能被应用。 本文在受到文献[9]的启发。在不要求，f（t.u）非负的情况下，通过把边值问题转化为积分方程系统，应用不动点定理，研究下列带参数的二阶常微分边界值问题的正解存在性。主要内容如下：第一章介绍了微分方程边值问题的一些背景和预备知识；第二章讨论了带参数的二阶Robin问题并且得到上述Robin问题的正解存在性；第三章讨论了带有两个参数的二阶常微分边值问题并得到正解存在性结论。