非线性局域波现象是自然科学领域中十分关注的问题,而多极子解作为N孤子解的一种退化情形,最早被Zakharov和Shabat提出,目前被广泛应用于非线性光学和流体力学等。本文致力于研究非线性薛定谔(NLS)方程和Hirota方程的多极子解及其动力学性质。为此,先基于NLS方程和Hirota方程的基本达布变换构造出N孤子解,然后利用极限技术得到两个方程任意阶多极子解的显式表达式。其次,通过改进的渐近分析方法,利用指数项和代数项之间的平衡关系,获得两个方程多极子解中所有渐近孤子的精确表达式。最后,通过分析渐近孤子的表达式,发现沿曲线分布的渐近孤子在相互作用前后彼此以对数规律分开,其相互作用力随距离的增加呈指数递减,而沿直线分布的渐近孤子速度恒定且无相移变化。此外,本文还研究了 NLS方程和Hirota方程二极子解在近场区域的相互作用问题。利用数值计算方法,在特定参数条件下得到了两对孤子相互作用的极大值和极小值及相应的时空位置。