图像融合通过将不同模式下的两幅或多幅图像融合成一幅信息丰富的图像,在尽可多地能保留原始图像信息的同时,增强融合后图像的视觉效果,为后续的视觉体验及进一步的图像处理和信息提取提供便利。目前,图像融合技术已被广泛应用于生物医学、遥感图像、光学摄影、导航制图等研究领域。待融合图像特征信息的有效表示和多分量信息的融合法则是决定融合图像的对比度和分辨率的关键因素。因此,开展基于图像自适应表示的图像融合的研究具有重要的理论和实际意义。传统的稀疏表示理论虽然能够实现图像的有效表达,但是缺乏图像完全重构的特性,使得其难以在图像融合中取得令人满意的结果。本文针对稀疏分解图像存在误差的问题,提出了改进的形态成分分析融合图像的算法,同时进一步提出了基于学习稀疏紧框架的图像融合算法,在保留原图像的关键特征的同时,实现了图像的高质量融合。论文的主要工作主要有以下几点:(1)深入研究了空域与变换域中图像融算法。空域中的融合方法,主要通过线性加权融合和PCA融合规则对图像中的像素逐点进行融合;变换域中的融合方法是利用某种已知的变换方法,将图像在一组基下进行展开,实现图像的多频带分解,然后针对各频带的特点设计合适的融合规则实现系数的融合,最后利用对应的逆变换实现融合后图像的重构。(2)由于基于稀疏表示理论的图像融合算法,会在系数求解过程中存在一定程度的稀疏近似,导致融合后图像出现模糊的现象。论文结合稀疏表示理论提出了改进的基于形态成分分析的图像融合算法。将待融合的图像作为原始训练数据,通过学习策略得到一个自适应的字典,并利用形态成分分析将原图像近似分解为纹理图像与卡通图像,并针对卡通分量设计λ1范数下的图像融合法则,对纹理分量设计取绝对值的融合法则。为了避免分解过程引入噪声与误差,将分解后剩余的残差分量也进行融合;最后通过将这些分量进行叠加得到最终的融合图像。实验表明,该方法可以避免稀疏过程引入的误差,同时利用不同的图像形态成分的特征实现了图像的融合,较好地保留了原图像的细节信息。(3)针对传统稀疏表示存在字典训练效率低和缺乏信号完全重构特性的问题,本文提出一种基于训练紧框架的图像融合算法,并设计一套全新的针对紧框架下的融合法则。首先从待融合图像中提取数据块,构造训练自适应紧框架所需要的样本,在正交约束下通过学习策略得到紧框架;然后利用得到的紧框架实现图像的多频带表示,根据紧框架滤波器的活跃度将其分为两类,即低通滤波器组合高通滤波器组,利用这两组滤波器的输出构建低频图像和高频图像;其次,对低频图像同设计基于λ1范数的融合规则实现低频的融合,对高频图像中的每一个像素值,设计一种基于梯度值求和比较的融合法则实现高频分量的融合;最后利用融合后的低频分量和高频分量,得到最终的融合图像。实验表明,该方法在保留图像边缘信息的同时,还可以提高融合的效率与精度。