水上飞行器在波浪中滑行运动时,尤其是在恶劣海况下,容易产生大幅值摇荡运动,同时伴随着复杂的非线性。非线性因素对波浪中飞行器的运动稳定性及安全性能有着至关重要的影响。因此,本文基于非线性动力学理论和运动稳定性理论及其分析方法,研究了波浪中水上飞行器的滑行运动稳定性,寻求并揭示了影响波浪中水上飞行器滑行运动稳定性的内在力学机理。首先,本文在飞行器正横规则波中线性横摇运动微分方程的基础上,重点考虑阻尼力矩和复原力矩的非线性,尤其对于复原力矩非线性系数的计算,提出了一种快速的、优于最小二乘拟合法的公式计算法。将非线性因素加入飞行器线性微分方程,建立了飞行器正横规则波中非线性横摇运动的数学模型。其次,采用非线性动力学理论中的多尺度法求解了波浪中飞行器主共振情况下的非线性横摇运动微分方程,给出了横摇的二阶近似解析解,并利用消除久期项条件获得了飞行器横摇的二阶幅频响应曲线方程。通过Matlab语言的Runge-Kutta法获得了飞行器非线性横摇的数值解,将多尺度法获得的近似解与数值解进行对比,验证了基于多尺度法的近似解的正确性。然后,研究了阻尼力矩模型、复原力矩模型对波浪中飞行器非线性横摇运动的影响,具体分析了阻尼系数、恢复力矩系数等非线性因素对飞行器横摇运动的影响。应用运动稳定性分析法中的定性分析法如时历曲线法、相平面法及庞加莱截面图法对波浪中飞行器的运动稳定性进行了判定,定性分析法容易导致误判,因此论文采用了一种定量的混沌态数值识别方法——Lyapunov特性指数法,精确计算了波浪中飞行器非线性横摇运动这一非线性系统的Lyapunov特性指数,根据Lyapunov特性指数稳定性判据,判定了波浪中飞行器的运动稳定性,并利用Lyapunov特性指数法确定出飞行器横摇发生混沌运动时的波浪激励临界值。最后,建立了迎浪规则波中飞行器参数激励横摇运动的微分方程,通过多尺度法求解了不同阻尼力矩模型下飞行器参数激励横摇的近似解。从平均方程出发,忽略非线性项的影响,得到了飞行器参数激励横摇平凡解的稳定域与不稳定域界限曲线方程,分析了飞行器参数激励横摇运动的稳定性。