【摘 要】
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由于积分方程的精确解很难求出,在实际应用中往往只能求其近似解-数值解.传统的方法包括Galerkin方法,Petrov-Galerkin方法,配置点法等.利用小波分析求解积分方程已取得了很
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由于积分方程的精确解很难求出,在实际应用中往往只能求其近似解-数值解.传统的方法包括Galerkin方法,Petrov-Galerkin方法,配置点法等.利用小波分析求解积分方程已取得了很多重要成果。本文在借鉴K.Maleknejad,S.Sohrabi等人工作的基础上,利用小波Galerkin方法讨论线性Fredholm积分方程的数值解。
我们首先利尾Galerkin方法结合小波的一些性质分别讨论第一类和第二类线性Fredholm积分方程的数值解:具体地说,证明了数值解的稳定性和收敛性。其次,给出Haar小波解的数值实验,计算结果表明小波Galerkin方法的有效性。最后,针对第二类线性Fredholm积分方程,通过简化Long的算法,给出一迭代校正算法,并保留了迭代解的精度.
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