【摘 要】
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本文讨论了稀疏信号的恢复问题.稀疏信号去噪在压缩感知,医疗成像,人脸识别等领域有着广泛的应用.因此研究稀疏信号的重建算法具有重要的理论意义和应用价值.本文主要内容如下:1.利用对数促稀疏函数提出新的双信号重构模型,并将其转化为无约束最小二乘问题.使用迭代加权l1算法（IRL1e1）进行求解.在适当假设下证明了该算法的收敛性.进行数值测试,并与Gist和IRLS算法进行了数值对比.实验结果表明我们的
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本文讨论了稀疏信号的恢复问题.稀疏信号去噪在压缩感知,医疗成像,人脸识别等领域有着广泛的应用.因此研究稀疏信号的重建算法具有重要的理论意义和应用价值.本文主要内容如下:1.利用对数促稀疏函数提出新的双信号重构模型,并将其转化为无约束最小二乘问题.使用迭代加权l1算法（IRL1e1）进行求解.在适当假设下证明了该算法的收敛性.进行数值测试,并与Gist和IRLS算法进行了数值对比.实验结果表明我们的算法具有较少的CPU时间及迭代次数.2.将互补函数引入到信号重构的l1范数模型中,以Fischer-Burmeister互补函数为桥梁将l1范数模型转化为无约束优化问题,使得转化后的目标函数具有强制性,从而我们可以得到水平集的有界性.使用Zhang L,Zhou W提出的PRP三项共轭梯度法进行求解.证明了算法的全局收敛性.在四种观测矩阵下进行了数值实验,提供了数值结果.
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