本文主要工作是建立了小波光学理论。该项工作在国内外尚没有进行，其理论成果主要包括： 1.小波光学理论从基本的光波传播、衍射、成像、滤波等现象入手，用小波分析方法分析光的传播和衍射现象，提出了波前滤波新思想，建立了一种新的光学信号处理理论——本文称其为小波光学理论。在此基础上，用小波分析方法对传统的几个典型光学衍射理论进行了分析。提出了小波波前滤波思想，为小波光学理论建立了理论基础。同时运用该理论，建立了小波光学空域和空频域滤波理论；分析了透镜的小波变换性质；用小波分析方法分析了光学系统点扩散函数、光学系统成像及光学系统传递函数。 2.小波光学空域、空频域滤波理论应用通过对具体的空域滤波现象分析，说明小波空域滤波理论的正确性。主要应用小波光学空域滤波理论分析了空间可变处理及面积调制；运用小波空频域滤波理论，对空频域匹配滤波、边缘检测、特征识别和模糊图像处理等现象进行分析，说明小波光学空频域滤波理论的正确性。 3.小波光学混合处理系统运用小波光学滤波理论分析了小波光学混合信号处理系统、小波光学可编程联合变换相关器及小波光学实时高效联合变换相关器。根据小波变换的特点，用小波描述“相关谱图”不再是一个不可细分的“谱的整体”，而是由不同参数(尺度)a和c变化生成的多个“子谱图像”叠加生成的合成图，a和c标志谱图在不同尺度下的“小波子谱图”，其中参数b和d标志各种尺度下“子谱图”的位置，在不同尺度下的“小波子谱图”还可以进行不同的存储和处理，可根据具体情况来选择小波母函数。而适当的选择小波基函数，使其在空域有限，在空频域也比较集中，则更有利于得到谱图的瞬态和局部的特殊点。这部分主要进行了小波光学混合信号处理系统、小波光学可编程联合变换相关器、小波光学实时高效联合变换相关器等几方面的工作。 4.用小波算法设计衍射光学元件运用小波光学波前滤波思想，认为衍射光学元件对光波的波前进行滤波，其滤波过程可认为是二元光学元件对光波波前的分级量化的过程，使其达到所要求的输出相位分布。设计过程中，采用离散二进制小波，对相位直接进行离散化设计，这使得在每一步设计中得到的分布都具有二进制的离散化分布，该设计思想恰恰反映了二元光学元件的位相分布特征，且不同的衍射光学元件可采用不同的小波基函数。理论分析及计算机仿真结果表明采用小波变换可设计衍射光学元件，证明该方法是可行的。 5.小波变换全息图用小波描述“全息图”不再是一个不可细分的“全息图的整体”，而是由不同参数(尺度)a和c变化生成的多个“子图像”叠加生成的合成图，a和c标志全息图在不同尺度下的“小波子图”，其中参数b和d标志各种尺度下“子图”的位置，在不同尺度下的“小波子图”还可以进行不同的存储和处理，可根据具体情况来选择小波母函数。 不论是用Fourier变换还是小波变换，都可以描述光的传播及光学信息处理和光学系统成像。用Fourier变换描述光的传播现象，反映出光波具有空间上的叠加性，由此建立了Fuorier光学理论；小波变换则从波前滤波思想出发，认为衍射现象、光学信息处理和光学系统成像都可以看作是对光波的滤波，根据这些物理思想，我们基本建立了小波光学理论框架。两理论可以互相补充完善形成更加完善的理论体系。这也将开辟光学理论新的篇章。 小波光学理论的建立，是我们在卫星光通信研究中根据实际工作的需要而进行的一项具有实际应用背景的基础理论研究。小波光学的理论可应用于卫星光通信系统中的光场描述、信号接收、信号处理和图像识别等，以及星地激光链路中大气影响分析等研究中。因此小波光学理论的建立具有重要的理论和实际意义。