软物质涵盖很广的范围,从橡胶、智能材料、水凝胶等高分子聚合物,到细胞、皮肤等仿生或生物组织等。软物质在很多场景下表现出如复杂场耦合大变形、接触和粘附等的非线性力学行为,对其力学行为研究有助于材料性质及功能、细胞力学性质及功能的预测和设计。但解析方法往往难以求解这些行为,有限元数值方法处理复杂问题的能力虽然大大提高,但要行之有效地建模和研究如复杂材料本构、复杂边界条件等问题时往往也面临许多挑战。本文通过三个具体例子,对软物质不同的非线性力学行为(主要包含大变形、接触和粘附问题)进行理论与有限元模拟研究,探究了如何在有限元模拟中处理复杂的非线性行为。在第一部分,本文主要研究了一种新型的具有共价自适应网络的动态热固性聚合物(Vitrimer,也称固塑体)的力学行为。作为热固性聚合物,这种材料具有交联网络结构。在受到特定的外界刺激,如光、热、化学环境变化等时,其内部的化学反应被激活,使得分子键之间能够进行交换。这种交换反应赋予了聚合物网络动态重组能力,因而材料在受到外界载荷时能进行微观的网络自适应重组而表现出宏观的流变力学行为,如应力松弛、蠕变等。此外,动态网络还使材料表现出界面愈合能力、基于碎块或粉末的回收能力。结合了热固性聚合物的出色的力学和化学稳定性,和热塑性聚合物的再加工和回收性能,这种新型聚合物在很多领域表现出极大的应用潜力,对其进行力学建模有助于材料实际应用中力学行为的理论预测和预先设计。本文主要针对成型行为这一典型应用场景,基于之前发展的本构模型和有限元软件ABAQUS的二次开发,发展用户材料子程序(UMAT)以描述材料的复杂本构。然后借助有限元方法研究了体材料在特定外界刺激下的成型过程以及其中的力学、外界刺激、化学反应之间的复杂耦合行为。本文工作有助于实际成型条件设计,并可对后续粉末受压愈合的回收过程研究提供帮助。在第二部分,本文考虑了软物质大变形和复杂边界条件下的接触问题。具体地,本文研究了细胞受压进入受限沟道过程的力学行为。这一过程广泛存在于细胞力学实验和生物过程中,例如微吸管、微流控实验、肿瘤细胞迁移等。以往的力学模拟工作未能实现外界压强载荷的精准施加,因此大多忽略摩擦效应,无法准确计算细胞进入力学响应。而本文基于ABAQUS的二次开发,发展了一种动态更新载荷边界的计算脚本,实现了细胞进入沟道过程中精确的载荷施加,并因此能够考虑细胞和沟道间的摩擦影响。在模型中,本文忽略细胞的内部骨架结构并将其简化为圆球状的粘弹性体,弹性部分由不可压缩的neo-Hookean超弹性模型描述,以容纳细胞在受限沟道中的大变形,粘性部分由单项Prony级数松弛模型描述。本文通过所发展模型,比较了传统模拟所用的加载方式与真实细胞受力下的响应差别,并研究揭示了摩擦对细胞进入过程的影响。本文发展的方法很容易被推广到各种不同几何、材料、载荷及摩擦条件下的细胞进入沟道响应计算。在第三部分,本文考虑了粘附力学中的基本问题,平底硬物块与有限厚度弹性基底的脱粘问题,这也和复杂边界条件相关(粘附界面改变)。这个问题受启发于防冰或防护生物污损的软材料涂层的设计,其中涂层的粘附强度是一个核心参数,它被定义为一个平底硬物块和涂层的法向临界分离力除以接触面积。因而研究物块和基底的脱粘机理与临界分离力具有重要意义。在二维平面应变假设下,本文推导了物块与弹性半空间的临界分离力和多个模型参数(基底模量、界面粘附能、接触半径、施力位置和施力角度等)的解析公式,并给出了带角度分离力降低的基本力学机理,即引入不均匀力学场以引起边缘局部分离。对三维有限厚度基底问题,本文发展了基于内聚力模型的有限元计算模型模拟不同施力位置和角度及几何参数的界面分离过程。模拟结果对以往发现的不同法向分离模式提供了理论解释,首次发现了切向分离下的三种分离模式,并系统研究了临界分离力与分离模式的关系。特别地,三维模拟发现引起局部分离并降低分离力的另一形式即界面空穴。这些结果有助于发展新型的低粘附涂层,如具有材料异质性的软物质涂层等。综上,本文通过vitrimer成型研究、细胞进入沟道、物块与基底脱粘三个具体例子,探究了使用有限元方法如何行之有效地模拟软材料应用常涉及的三种可能与复杂本构、复杂可变边界、刚度软化、失稳等困难相关的非线性力学问题,即大变形、接触、粘附。研究为使用有限元方法处理软物质非线性问题提供了指导。