超冷原子的实现以及激光冷却原子技术开辟了冷原子物理这一新的研究领域,为在实验上实现玻色—爱因斯坦凝聚提供了充分的技术准备。实验上通常将原子捕陷于由多束激光互相干涉形成的光晶格中来研究超冷原子的物理性质。随着“安德森局域化”概念的提出,人们便将无序的随机势引入光晶格中,发现当无序为零时,粒子呈现扩展态的性质,即其本征函数为布洛赫函数;而随着无序的逐渐增大,波函数在空间呈现指数衰减的特点,也意味着发生了安德森局域化现象。因此,无序体系的研究也受到了广泛关注,国内外科学家们尝试着在其它无序体系中研究安德森局域化。Aubry和André预测了在一维准周期光晶格中也存在安德森局域化转变,通过引入非公度的在位化学势,提出著名的Aubry-André(AA)模型,掀起了人们对AA模型的研究热潮。本文介绍了经典的AA模型以及该模型下单粒子的一些性质。AA模型具有一个安德森局域转变点?/J(28)1,即当?/J(27)1时,本征态全部处于扩展态;?/J(29)1时,所有的态都是局域态。在转变点处,本征态具有多分形的特征。因此,AA模型不存在迁移率边。通过改变在位化学势和格点间的跃迁规则,出现了一系列推广的AA模型,其迁移率边具有简洁的解析表达式。迁移率边作为无序系统中最重要的概念之一总是受到格外关注。在具有相互作用的无序系统中,希尔伯特空间的维度超过了计算的范围,因此多体迁移率边的存在性一直是个开放性问题。本文研究了在强相互作用下的一维准周期晶格中,运用微扰理论得到粒子对的有效哈密顿量,从而得到玻色子对的迁移率边;数值上,利用精确对角化方法,并且通过计算每个本征态标准参与率(NPR)值得到数值结果。分析了参数b取不同值时,玻色子对迁移率边的数值结果和解析结果。b(28)0和小b情况下,数值结果和解析结果相吻合。特别地,b(28)0时,迁移率边为??-1/E,随着相互作用强度的增大,系统的扩展态区域和迁移率边将会消失。L??极限下,对系统的扩展态区域和局域态区域的NPR值做尺寸分析,扩展态的NPR值正比于1/L,趋近于一个有限值;局域态的NPR正比于(7)1/L(8)~2,趋近于0。在b?1时,调制势是发散的,解析表达式将不再适用。期望我们的结果可以打开多体迁移率边的新视野。