该文研究的主要问题属于最优控制的范畴,将正常系统的极小极大控制问题推广到了广义系统.主要内容概述如下:首先介绍了广义系统的结构特征和极小极大控制问题的研究背景及意义.阐述极小极大控制问题的研究现状以及该文的主要工作.其次讨论了连续广义系统的极小极大鲁棒控制问题.利用局部检验取极值的方法得到求极小极大控制器的矩阵不等式条件.并提出广义系统H<,∞>次优鲁棒调节器的定义.在此基础上讨论了极小极大鲁棒控制问题同H<,∞>次优鲁棒调节器问题的关系.然后分别针对具有范数不确定性的离散系统和广义线性离散系统讨论了极小极大鲁棒控制问题.通过构造局部检验函数求极小,得到局部极小极大控制器的形式.控制器的具体的未知参数可利用解线性矩阵不等式得到.接着研究了广义时滞系统的极小极大控制问题.得到使闭环系统容许的极小极大控制器的形式以及矩阵不等式形式的判别条件.并将此结果推广到了含有不确定项的广义时滞系统,得到了判别其广义二次可稳的条件.最后针对状态、控制和时滞均含有不确定性的广义时滞系统讨论了可状态反馈H<,∞>控制的Riccati不等式条件及控制器的形式.最后一部分研究了关于广义系统极小极大控制的反问题.得到判别给定的广义系统的控制器是极小极大控制器的充要条件,并讨论了此方面问题的另一种等价条件一频率条件.同时讨论了H<,∞>次优控制的反问题.