随着人们对复合材料的力学性能研究的深入,非完善粘结和多场耦合的复合材料问题也得到了更多的关注.而含有单一夹杂的无限大弹性体的受力问题则是对于复合材料总体性能研究的一个基础问题.该文利用直接求解弹性力学边值问题的方法,通过对前人采用的边界条件和求解方法的改进与发展,得到关于非完善粘结和多场耦合等一系列问题的精确解.该文的主要研究内容包括:1)对类位错模型下的非夹杂和核问题作了深入的研究,通过构造Papkovich-Neuber通解中的四个调和函数,利用直接求解的方法,对包含椭球夹杂或核的无限大的受力问题作了深入系统的分析.文中首次给出了在该模型下的三轴不等长的椭球夹杂(或核)问题的精确解,并指出完善粘结的Eshelby问题是其特殊情形.2)利用Legendre级数展开的方法,给出了类位错模型下包含球形夹杂的无限大弹性体受拉伸作用的解.3)给出了类位错模型下包含圆形夹杂和核的无限大平面问题的解.4)利用直接求解的方法,得出一些压电材料Eshelby问题的精确解.5)给出了包含椭圆空洞的热压电材料的精确解.该文的工作提供了直接求解弹性力学边值问题(包括三维和二维问题)的一个新思路.且该文得出的精确解为进一步研究具有非完善粘结的颗粒填充复合材料和多场耦合的压电复合材料的宏观力学性能提供了理论依据.