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本文主要研究完全多部图的M(3)及M(4)性质。首先针对Ghebleh和Mahmoodian的关于完全多部图的M(3)性质的开放问题进行了研究，证明了Ki*4，5，K1*4，4，K2，2，4和K2，2，5不是U3LC图，而且它们的m数都是3。之后研究了四部以上的完全多部图的M(4)性质，除去有限的几个图后，特征化了六部以上的唯一4-列表可染的完全多部图。