在量子信息科学中量子关联处于核心的重要地位,量子关联在量子通信、量子计算、量子测量、量子密码学的基础理论中都是一个重点研究对象,对上述四者的实现都不可或缺。因此,在过去的几十年中,量子关联被广泛的研究。高斯态作为连续变量的量子态中最重要的一类量子态在过去的十几年中也被进行了大量的研究,在量子光学的实验中应用到的大部分量子态都是高斯态中的一种。因此研究高斯态有着十分重要的意义。所以,对于高斯态的量子关联（也就是高斯量子关联）的研究也就变得十分有价值。在本文中,我们主要关注四种高斯量子关联的行为,这四种高斯量子关联分别是:高斯量子导引、高斯量子纠缠、高斯量子失谐和高斯量子相干。在过去的十几年中,研究人员开始关注高斯量子关联的研究。在这些研究中研究人员先后给出了双模高斯态的高斯量子导引、高斯量子纠缠、高斯量子失谐和单模高斯态的高斯量子相干的详细的解析表达式。上述几种高斯量子关联的度量理论被大量研究,但是很少有研究人员关注在高斯信道下和在分束器下这几种高斯量子关联的行为。因为高斯信道是一种真实的信道,而分束器在量子信息的理论和实验的研究中被广泛使用。所以高斯量子关联在高斯信道下和在分束器下的行为就有着很大的研究价值。基于上述的原因,本文的研究主要关注高斯量子关联在高斯信道以及分束器下的行为,从而得到了如下的三个方面的主要研究成果。（1）本文研究了当高斯态经过高斯信道后高斯量子导引、高斯量子纠缠和高斯量子失谐的行为。发现在高斯信道的影响下,这三种高斯量子关联都会表现出衰减的行为,同时也得出了高斯量子导引和高斯量子纠缠的突然死亡现象。通过控制高斯量子信道,也得到了只含有单边高斯量子导引的高斯态,同时也得到了不含有高斯量子导引的纠缠高斯态和不含有高斯量子纠缠的关联高斯态。（2）本文研究了如何用线性光学分束器来产生高斯量子导引和高斯量子纠缠,发现了单模高斯态的高斯量子相干可以作为源来产生双模高斯态的高斯量子纠缠和高斯量子导引。研究发现利用连续多个分束器可以实现单模高斯态的高斯量子相干与双模高斯态的高斯量子纠缠（或高斯量子导引）之间的相互转化。（3）本文研究了单边高斯量子导引之间的相互转化情况,发现了单边高斯量子导引可以转化成另一个方向的单边高斯量子导引,反之亦然。