时滞现象普遍存在于社会实际生活和各种工程系统中。时滞的存在是引起系统性能不稳定和系统各方面变差的主要因素，同时系统的时滞使综合与分析变得越来越困难和更加复杂。由此，研究时滞系统的稳定性是当前专家学者们的关注热点。Lurie控制系统和中立型时滞系统的研究是当前控制领域中的非常重要的研究方向。本文针对Lurie控制系统和中立型时滞系统，运用线性矩阵不等式（LMI）技术处理方法，探讨了关于时滞系统的稳定性及综合问题,主要包括：Lurie控制系统的稳定性问题；带有非线性扰动的中立型系统的H输出跟踪控制问题。本文第一章简要地说明了Lurie时滞系统、中立时滞系统的研究意义、目前国内外专家学者的研究现状和本篇论文的主要工作；第二章简述了论文需要引用的基本概念和基本原理；第三章主要讨论了具有多时滞Lurie控制系统的绝对稳定性。对多时滞系统进行模型转换，应用矩阵分解和Schur补方法，通过把区间分解成n部分，再选择适当的Lyapunov函数，获得了具有多时滞的Lurie控制系统时滞依赖稳定性判据，证明了本文的稳定性判定条件相比于现存的稳定性判定条件拥有更小的保守性。第四章主要讨论具有变时滞和非线性扰动的中立系统的H输出跟踪控制问题，目的是建立一个时滞相关充分条件，保证H输出跟踪性能，获得一个具有更小保守性的结果，为了解决这个问题，我们采用线性矩阵不等式方法。最后，给出一个数值仿真例子，能够明显的验证结果有更小的保守性。每章均通过仿真实例验证了所得结果的可行性、正确性和有效性，并建设性的提出未来考虑问题的方向和需要研究的工作设想。