群试解诀的基本问题是在大量个体中找出全部带病个体集.群试开始于20世纪上半叶第二次世界大战中的体检工作,现在己被广泛应用于低发生率的试验设计中,如医学、生物学、军事和质量检验等[18].　　群试可以分为组合群试(CGT)和概率群试(PGT).组合群试就是试验中的待检验的带病个体是明确的数字d.概率群试是确定带病个体占总数的概率.试验中出现错误往往是不可避免的,一个群试算法如果能检查并纠正一些错误,我们就称这个群试算法有一定的容错性。　　群试还可以分为自适的和非自适的.自适群试的后一次试验方案是根据前面试验结果进行的;非自适群试的各次实验方案彼此独立,不管前面实验结果如何,后面的试验都按预先设定的方案进行.非自适算法可以同时进行所有试验(如果条件允许的话),而且在实验时不必考虑各次试验之间的影响,在只要会用而不必知道所以然的实用操作软件盛行的今天,非自适算法越来越受到青睐,尤其是经常应用在DNA序列筛选这样的试验中.本文主要研究非自适组合群试.　　池设计是基于克隆文库筛选的一种实验设计,要求从大量的克隆体中筛选出其中含有某组特定核昔酸串的克隆体,它属于非自适的组合群试.一个池设计可以用一个二元关联矩阵(称为分高矩阵)M表示,行对应于试验(池),列对应于克隆集合个体. Mij=1意味着第j个个体参加了第i次试验,否则Mij=0.　　那么怎样构造分高矩阵成为了池设计的一个重要的也是必需的难题.自分高矩阵产生以来,这一难题迟迟没有重大进展. Macula于1996年提出了利用有限集的于集之间的包含关系构造分高矩阵这一新颖的方法,给池设计的发展带来了重大变化. Ngo-Du随后将Macula法推广到有限域射影空间上,得到了一类新的方法,同时还用图论的有关知识构造了一类新的分高矩阵.随后很多人对分高矩阵构造及其容错性做了一些列的研究,目前,这一领域己有了广泛而深入的研究。　　本文在这些成果的基础上,利用图论有关知识提出了几类新的分高矩阵的构造方式,并讨论了它们的行列比和容错性。　　在第一章中,我们主要介绍了本文的研究背景和一些己有的结果.并简单介绍了本文的主要成果.　　在第二章中,我们重点讨论了分高矩阵的基本性质及理论,介绍并分析了贯穿整文的几个重要定理.　　在第三章中,我们主要介绍并研究了几类主要的构造分高矩阵的方法.并讨论了他们的容错性。　　在第四章中,我们利用图论有关知识,构建了几类新的分高矩阵,并验证了它们有较好的行列比和容错性。得到了几个重要结果。