常规NMO+叠加的成像方法对于水平地层能够得到很好的地下图像,但是当地下包含有倾斜地层、断层等构造时,NMO+叠加的成像方法得到的地下图像偏离了真实的位置,这时我们需要进行叠后偏移,使得反射层归位到正确的位置。当地层构造复杂时,叠加剖面与零偏移距剖面相差较大,NMO+叠加+叠后偏移也不能得到准确的地下图像,叠前偏移成为必要的选择。波场外推法二维叠前和叠后成像基于单程波动方程,向下外推地表波场,然后应用成像条件进行成像。因为其成像精度高的优点,在二维地震成像中应用广泛。根据运算域的不同,波场外推法又分为F-K方法和有限差分方法,前者计算速度快,但不适应速度场的横向变化,后者能适应任意速度场的变化,但计算量大且一般都有倾角限制。本文实现了能够适应速度随深度变化的相移法波场外推和能适应大倾角的有限差分法波场外推,结合爆炸反射面成像原理,实现了相应的二维叠后偏移算法,给出了相应的叠后偏移脉冲响应。采用Claerbout提出的提高精度的技巧对有限差分偏移算法进行了改进,提高了差分近似的精度,改进后的偏移脉冲响应证明了这一点。此外,本文根据Stoffa提出的分裂步傅立叶叠后偏移方法,实现了分裂步傅立叶波场外推,并结合时间一致性成像原理,实现了共炮点道集二维叠前偏移。模型测试表明,相移法偏移计算量小,对于速度结构简单到可以近似认为速度仅随深度变化,相移法偏移是理想的偏移算法;有限差分偏移能够适应速度任意变化,但是计算量大,有倾角限制,即使是大角度方程也有算子假频的危险;1/6技巧能在很大程度上提高差分计算的精度,并且不会增加有限差分偏移的计算量;对于速度和构造复杂的地层,叠前成像精度明显优于叠后成像。