荟萃分析是一种将有相同研究目的且彼此独立的不同科学研究结果进行整合,并定量分析这些科学研究结果的统计方法.荟萃分析结果的合理性和可信性通常可能会受到发表偏差的影响.因此,在以已发表的科学研究为研究对象的荟萃分析中检验是否存在发表偏倚,并克服发表偏差对结果的影响是有必要的.本文在荟萃分析研究中的贡献包括三方面.首先,我们研究了一维汇总数据,并且利用Copas选择模型刻画发表机制,从而实现校正发表偏差的目标.在已有的文献中,Copas选择模型下的研究方法大多基于条件似然.而且,基于条件似然的Wald置信区间的覆盖率可能会低于名义水平,区间下限可能会得到不合理的值.这就促使我们开发新的与之相适应的统计模型和分析方法.因此我们通过整合条件似然和边际半参数经验似然,提出了一种完全似然方法,该方法不仅能充分利用数据信息,还能很好的弥补条件似然方法的缺点.此外,我们不仅证明了所有相关参数的极大似然估计具有正态极限分布,还证明了完全似然比服从卡方分布.模拟结果表明,与条件似然的估计量相比,本文提出的完全似然估计量具有更小的均方误差,且完全似然比的置信区间具有更准确的覆盖率,置信区间下界的取值更可靠.其次,本文针对二维汇总数据开展研究,即诊断检验的荟萃分析.诊断检验的准确性一般是通过一对测量结果来衡量,如敏感性和特异性,这两项测量结果的合理性同样可能会受到发表偏差的威胁.已有文献中,通过双变量的Copas选择模型校正发表偏差对诊断检验准确性的影响时,常用条件似然做统计推断.而条件似然法构造的Wald置信区间覆盖率低以及区间下限值不合理的缺点,在二维诊断检验数据中同样存在.因此我们将基于一维汇总数据荟萃分析提出的完全半参数似然方法推广到二维诊断检验荟萃分析中.本文不仅在理论上证明了极大似然估计和似然比统计量的大样本性质,还通过数值模拟体现了完全似然法相比较于条件似然法在点估计和区间估计上的优势.现实中我们很难事先从数据中获得选择机制的信息,这就造成了Copas选择模型的结构和参数的复杂性以及计算上的难题.因此本文的第三个贡献是考虑了一种形式简单、方便计算且适用性更强的基于p值的选择模型,目的是利用该选择模型校正发表偏差对总体效应量的影响.本文考虑在基于p值的选择模型下用条件似然的方法做统计推断,并且与常用的逆方差加权法作比较.同时本文还通过似然比检验衡量发表偏差是否存在.此外,我们还证明了似然比服从指数分布,值得注意的是这一理论性质不同于常见的卡方分布.数值模拟结果表明,当发表偏差存在时,相比于逆方差加权法,本文提出的方法得到的点估计在偏差和均方根误差上都具有明显的优势,而且相应的置信区间的覆盖率更接近名义水平.