量化投资作为一种新的投资方法,在海外的发展已有30多年的历史,由于投资业绩稳定,其所占市场规模和份额不断扩大。在国内,量化投资虽仍处于起步阶段,但其发展迅速,所受市场的重视程度也超过其他投资方法。交易策略是量化投资中的核心问题。一项投资是否成功,其效果如何,很大程度上由交易策略决定。鉴于投资策略的重要性,本文尝试研究行为金融和高频交易中的的几种交易策略,并讨论了它们在实际投资中的应用。在行为金融中,我们重点讨论动量策略的相关问题(可参考Wang,S.and Zheng, W.A.[93]).在实际金融市场中,有很多频繁出现的金融现象无法用传统金融给出解释,人们把这些金融现象称为金融异象。在这些金融异象中,动量效应、反转效应是两类重要的现象。关于动量效应,已经有大量学者研究了它的存在性及来源。在关于它的来源中,Hong-Stein模型是典型的将动量和反转效应组合在一起的模型。在Hong-Stein模型下,市场能产生动量效应及反转效应。然而,在其能解释动量效应的同时,该模型也易于产生两种极端情形。一方面,基本均衡价格函数下的收益率序列中的自相关性过于显著,使得价格变动方向可以用最临近时期的价格变动方向预测；另一方面,在推广的均衡模型中,收益率序列的自相关性过于不明显,这使得收益率序列几乎成为相互独立序列。对于这两种情形,我们构造了相应的检验统计量,并在各国家指数上进行了检验。检验结果标明,这两种极端情形均被拒绝。此外,我们还检验了传统动量策略在A股市场及商品期货市场上的有效性。检验结果表明,在A股市场上,动量策略不能产生显著正收益；而在商品期货市场上,动量策略却能带来显著的正收益。基于对Hong-Stein模型的讨论,我们构建了随机持有期动量策略,并重新在A股市场及商品期货市场上检验其有效性。检验结果表明,在A股市场及商品期货市场上,随机持有期动量策略均能产生显著的正收益。经过风险分析,我们发现策略的收益无法用相关的风险因子进行解释,这也说明了中国证券市场非弱有效。在对动量策略的研究中,我们发现,作为一种低频交易策略,虽然动量策略可以容纳大量的资金在数量众多的标的资产进行投资,也可以产生显著的正收益,但动量策略本身有无法克服的问题。这些问题主要包括：持仓时间长,占用资金成本高；在持仓过程中,账面收益易出现大幅波动,其中较大的收益回撤会对投资者的心理产生很大的压力；长时间持仓也使得收益率序列本身波动率加大,这使得策略的夏普比率不高。此外,随着交易所公布的数据越来越详细,高频数据会提供低频数据之外的很多信息,比如市场微观结构的信息,而这些信息在低频交易策略中并没有考虑到。因此,这启发我们研究高频交易策略,以克服低频交易中的不足。在高频交易中,本文讨论了基于一类技术指标(抛物反转指标,]Parabolic SAR)的交易策略的构建,并讨论了它的应用(可参考Wang,S. and Zheng, W.A.[94])技术分析是高频交易策略中的重要的组成部分,而技术指标是技术分析的基础。技术指标多以价格为基础,而资产定价是数理金融的核心问题之一,因此,在数理金融的框架下讨论基于技术指标的交易策略是恰当的。Parabolic SAR是一类重要的趋势性技术指标,因其具备加速追赶趋势的特点而与其他趋势类指标相异。根据SAR的定义,每个时间点上SAR的取值都依赖于初始值,这对于指标计算是繁杂的。本文中,我们讨论截断SAR指标的新定义,并由此得到新的SAR指标。因为SAR指标同样围绕价格走势波动,因此我们构造了价格序列与SAR之差作为新指标Xt。在Black Scholes模型下,我们证明了Xt的平稳性。模拟数据及基于模拟数据的检验同样支持指标平稳性的结论。基于Xt,我们构造出本文的交易策略。利用中国A股市场的高频数据,我们对该策略的有效性进行检验。在对策略有效性的检验中,我们采用了传统t检验对策略收益的显著性进行检验。对于在GARCH类模型下策略有效性的检验,我们采用残差bootstrap方法。检验结果表明,策略可以产生显著的买入收益和卖出收益。由于现阶段仍然是高频交易的快速发展阶段,高频交易也在为投资机构带来巨大的收益,因此,许多高频交易策略都处于保密状态,外界无法知道策略的具体内容。本文则尝试研究了一类具体的交易策略,并且经在实际投资部门的检验,策略也具备有效性。因此,不论从实际操作层面还是理论研究层面,本文对于高频交易的研究都很有意义。